Wyżej czy niżej?

Ucho mierzy herce proporcjami. Te same dziesięć herców brzmi jak spory skok nisko na klawiaturze, a wysoko, jak niemal nic. Dlatego wysokość dźwięku opisuje się przez stosunek częstotliwości, zamiast przez ich różnicę: oktawa to zawsze podwojenie (220 → 440 → 880 Hz), niezależnie od tego, gdzie na klawiaturze zaczynasz.

Stąd bierze się układ klawiszy fortepianu. Żeby każdy półton brzmiał tak samo „równo” w całym zakresie instrumentu, jego szerokość ustalono jako stały stosunek, pierwiastek dwunastego stopnia z dwóch, około 1,0595, zamiast stałej liczby herców. Dwanaście takich kroków daje pełną oktawę.

Strój równomiernie temperowany

Tak ustawiony podział jest kompromisem: pozwala zagrać w dowolnej tonacji na tym samym instrumencie, a przestrajanie za każdym razem staje się zbędne.

Stroje historyczne

Dawniej grano też w innych strojach. Najprostszy, „czysty” sposób na dwa dźwięki naraz to oprzeć je na prostych stosunkach liczb całkowitych, kwinta jako 3:2, tercja wielka jako 5:4. Brzmi to wtedy idealnie gładko, a dźwięki są wolne od zjawiska, w którym dudnią.

Kłopot zaczyna się przy próbie przeniesienia takiego stroju na cały instrument: dwanaście czystych kwint ułożonych jedna na drugiej dociera z powrotem niemal dokładnie w punkt wyjścia po siedmiu oktawach, zostaje mała, ale słyszalna reszta, zwana kommą pitagorejską.

Różne stroje historyczne radziły sobie z tą resztą inaczej: strój średniotonowy dawał czystsze tercje w najczęściej używanych tonacjach, a „Das Wohltemperierte Klavier” Bacha powstało dla stroju, w którym dało się grać we wszystkich dwudziestu czterech tonacjach, choć każda miała swój, nieco inny charakter.

Strój równomiernie temperowany, który słychać w tym ćwiczeniu, to rozwiązanie najmłodsze: komma rozkłada się po równo na wszystkie dwanaście półtonów, więc każda tonacja brzmi równie czysto jak pozostałe, kosztem tego, że pojedyncza kwinta czy tercja ustępuje matematycznej doskonałości, ale jest bardzo blisko niej.

Instrumenty o stałej wysokości dźwięku, jak pianino czy gitara, potrzebują takiego kompromisu, bo każdy klawisz i próg ma tylko jedną, ustaloną z góry częstotliwość. Głos i instrumenty smyczkowe pełną swobodę w kształtowaniu wysokości mają, dlatego chór a cappella albo kwartet smyczkowy potrafią delikatnie „doszlifować” akord w stronę czystego stroju, w locie, tak jak śpiewak czuje, że akord właśnie „się domknął”.

Co mierzy to ćwiczenie

Poziomy „1 Hz” i „0,5 Hz” w tym ćwiczeniu są węższe niż odległość między dwoma sąsiednimi klawiszami, fortepian po prostu dla nich pozostaje bez osobnego klawisza. Dokładnie to czyni je trudnymi: trenujesz rozróżnianie dźwięków, których brzmienie osobne zapewniają dopiero głos i instrumenty smyczkowe. Czy usłyszysz różnicę 1 Hz albo 0,5 Hz, zależy od osoby, wysokości dźwięku i słuchawek; to poziomy dla chętnych, wykraczające poza typową normę.